近期，宁夏大学数学统计学院先进功能材料力学与数学方法团队在人工智能与力学交叉研究领域取得重要进展。团队以李星教授为负责人，获批宁夏回族自治区自然科学基金创新群体项目“先进智能材料与结构分析、反问题与优化设计的人工智能机器学习方法”，并荣获第三届“宁夏创新争先奖牌”。
团队围绕“机器学习驱动的先进材料结构多物理场建模、反问题与优化设计”方向，2026年在《Cell Reports Methods》《Engineering Structures》《Applied Mathematical Modelling》《Engineering Fracture Mechanics》《Measurement》《Composite Structures》《Thin-Walled Structures》等国际权威期刊发表系列高水平论文。主要成果包括：
1. 应力状态高精度预测的深度能量网络改进方法
提出应力平衡增强的深度能量网络（DEM-SE），通过嵌入局部应力平衡方程和精细化积分策略，显著提升了复杂应力场预测精度。含孔板等算例中孔边应力相对误差降至1%，远优于传统方法的40%。相关成果发表于《Cell Reports Methods》（2026, 6: 101424），硕士研究生冶永强为第一作者，团队负责人李星教授，骨干汪文帅教授、时朋朋教授为论文共同作者。
2. 功能梯度圆柱力学分析的物理信息神经网络框架
建立了统一的PINN框架，同时解决了功能梯度材料空心圆柱的正问题、反问题与应力优化问题。梯度参数识别相对误差低于0.05%，优化后应力峰值降低约44.5%。成果发表于《Engineering Structures》（2026, 353: 122224），谢军博士为第一作者，团队骨干汪文帅教授、时朋朋教授为论文共同作者，时朋朋教授和河海大学苟晓凡教授为共同通讯作者。
3. 压电-压磁复合柱磁电效应优化的机器学习方法
构建人工神经网络代理模型，在材料参数不确定性条件下快速预测磁电耦合系数，计算速度较有限差分法提升两个数量级，相对误差控制在5%以内。成果发表于《Applied Mathematical Modelling》（2026, 158: 116933），硕士研究生赵秋杰为第一作者，团队骨干汪文帅教授、时朋朋教授和谢军博士为论文共同作者。
4. 混凝土多缺陷电阻层析成像的分阶段参数评价策略
提出ERT成像、图像分割与参数量化三阶段策略，实现了混凝土内部多缺陷的高精度定量识别，缺陷位置误差小于0.1 mm。成果发表于《Engineering Fracture Mechanics》（2026, 337: 111999），团队骨干时朋朋教授与河海大学苟晓凡教授为论文共同通讯作者。
5. 混凝土非饱和水渗流状态的电阻层析成像优化算法
结合Richards方程与ERT正演模型，采用粒子群优化算法反演湿润锋位置，预测误差小于0.5 mm。成果发表于《Measurement》（2026, 257: 118950），团队骨干时朋朋教授与河海大学苟晓凡教授为共同通讯作者。
6. 功能梯度压电结构的多层均匀化模型及优化分析
提出多层均匀化模型，实现了任意梯度压电圆柱/球壳的高效力学分析与双目标优化。成果发表于《Composite Structures》（2026, 384: 120173），北方民族大学李风军教授为第一作者，团队骨干时朋朋教授、谢军博士为论文共同通讯作者。
7. 功能梯度压电/压磁球壳磁电效应优化的神经网络方法
建立深度神经网络代理模型，预测材料参数不确定下的磁电效应，预测相对误差低于5%，计算速度提升约20倍。成果发表于《Thin-Walled Structures》（2026, 218: 114037），北方民族大学李风军教授为第一作者，团队骨干时朋朋教授、谢军博士为论文共同通讯作者。
上述工作得到了国家自然科学基金（U23A2029、12072101、12272195）、宁夏杰出青年科学基金（2024AAC04004）、宁夏回族自治区科技创新领军人才项目（2021GKLRLX06）等的资助。
