2015.9-2021.6 首都师范大学 基础数学 博士 导师：方复全院士
2012.9-2015.6 首都师范大学 基础数学 硕士 导师：方复全院士
2006.9-2010.6 湖南科技大学 数学与应用数学 学士

2021.9-至今 宁夏大学数学统计学院
2022.9-2023.7 中国科学技术大学访问学者

微分几何与几何分析

宁夏自然科学基金一般项目：离散曲率与图的体积增长和体积比较性质若干问题研究（2023AAC03116）

[1]Yongtao Liu. Hamilton inequality for unbounded Laplacians on graphs. Differential Geometric and its Application, 76, 101758, 2021.
[2]Yongtao Liu. Perpetual cutoff method and condition on graphs. Frontiers of Mathematics in China, 16(3), 783-800, 2021.
[3]Yongtao Liu.ψ-Li-Yau inequality for the p-Laplacian on weighted graphs with the curvature. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 532, 127911, 2024.
[4]Yongtao Liu. Gradient estimates and curvature for the p-Laplacian on weighted graphs. Accepted by Frontiers of Mathematics, 2024.